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行測備考：如何輕松解決不定方程問題
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行測試卷中數量關系一直是很多考生頭疼的一個板塊，為了幫助各位考生更全面地學習，今天中公教育為大家帶來的就是其中一個可以優先選擇的一類問題：不定方程。
什么是不定方程
未知數的個數多于獨立方程的個數就是不定方程。比如：3x+5y=53。
例1
小張的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的兩個乘積加起來剛好等于900。問孩子出生在哪一個季度?
A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度
【中公解析】答案選D。那這道題我們發現題干所求的是出生的季度是哪個，所以我們必須把孩子出生的月份求出來即可，所求月份不知道可以假設為x，同樣出生日期未知可以假設為y，那么我們可以得到29x+24y=900，這就是一個不定方程，獨立方程的個數只有一個，而未知數的個數卻有兩個，得不到唯一解。但是需要注意這道題所求月份及日期其實相當于告訴我們都是在正整數范圍內的。因此我們可以采用把x=1~12依次代入，看y能否取到正整數解，會發現這道題x=12是可以的，12月是第四季度，選擇D選項。但是這種方法終歸有點麻煩，今天我們說下幾個求解不定方程的幾個方法。
不定方程的解題方法
1、結合選項代入排除
例2
已知不定方程3x+5y=53，x，y均為正整數，則x、y分別是( )。
A.3、4 B.4、5 C.5、6 D.6、7
【中公解析】D。因為本題直接問不定方程中的未知數等于多少，所以可以直接將選項代入不定方程，如果得到另一個未知數為正整數則選項正確，否則，選項錯誤。
2、整除特性
例3
已知3x+5y=45，x，y均為正整數，則x=( )。
A.5 B.7 C.9 D.11
【中公解析】A。5y和45均能被5整除，所以3x也能被5整除，即x能被5整除，因為x和y是正整數，所以觀察選項只有A選項能被5整除，因此本題選A選項。
3、尾數法
例4
已知不定方程3x+10y=49，x，y均為正整數，則x=( )
A.1 B.3 C.5 D.7
【中公解析】B。因為本題要求解x等于多少，可以觀察另外兩項，10y這一項，因為y為正整數，故10y尾數為尾0，而3x+10y=49即3x+尾0=尾9，故3x為尾9的數，故x為尾3的數，觀察選項，只有B選項符合。
4、奇偶特性
例5
已知3x+4y=42，x，y均為正整數且x為質數，則x=( )。
A.2 B.3 C.6 D.7
【中公解析】A。因為本題要求解x等于多少，可以觀察另外兩項，4y這一項，因為y為正整數，因此4y與42均為偶數，偶數+偶數=偶數，故3x也為偶數，3為奇數，奇數×偶數=偶數，因此x為偶數，觀察選項在A與D之間選擇，因為x為質數，故只有選項A符合。
以上就是中公教育對于不定方程的一些應用，大家掌握好解題方法之后，按照以上解題思路進行做題，多多練習，相信不定方程將會是我們可以在數量關系中能夠較快解決的一類問題。
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